Na proporcionalidade inversa, à medida que o valor de uma variável aumenta, o valor da outra variável diminui na mesma proporção. Isto pode ser aplicado ao cálculo de velocidade e tempo, cálculos de área, alocação de recursos, cálculo do número de funcionários e muitos outros assuntos práticos. Pode utilizar a calculadora deste site para fazer cálculos baseados na proporcionalidade inversa.
As variáveis x e y são inversamente proporcionais se x e 1/y forem directamente proporcionais.
Isto também pode ser escrito como:
Proporcionalidade inversa significa que:
Com a calculadora deste site, pode facilmente realizar cálculos com coisas inversamente proporcionais. Nestes cálculos inversamente proporcionais, são conhecidos três valores e o quarto deve ser calculado.
Se, acima, y2 for desconhecido e os outros números forem conhecidos, y2 pode ser calculado da seguinte forma:
A velocidade e o tempo são inversamente proporcionais se a distância percorrida se mantiver a mesma.
Anda de bicicleta a uma velocidade de 15 km/h durante duas horas. (A distância é, portanto, de 30 km.) A que velocidade deve pedalar para percorrer a distância percorrida em 1,5 horas?
Por exemplo, preencha a calculadora da seguinte forma:
E o resultado final é:
Para percorrer a distância em 1,5 horas, deve pedalar a 20 km/h.
Os lados de um retângulo são inversamente proporcionais se a área do retângulo se mantém igual.
Os lados do retângulo são 4m e 3m. (A área do retângulo é, portanto, 12m2.). Se um dos lados tem 5 m, qual deve ser o tamanho do outro lado para que a área se mantenha igual?
O outro lado do retângulo tem, portanto, 2,4 m.
O número de pedaços de bolo dados aos convidados é inversamente proporcional ao número de convidados.
O bolo está dividido em dezasseis pedaços. Se houver oito convidados, dois pedaços de bolo serão suficientes para cada um. Quantas peças receberá cada pessoa se houver doze convidados?
Cada um dos doze convidados receberá 1,33 pedaços de bolo.
O número de colaboradores é inversamente proporcional ao tempo que demora a fazer o trabalho.
Seis funcionários fazem o trabalho em dez horas. Quantos funcionários são necessários para fazer o mesmo trabalho em seis horas?
Para fazer o trabalho em seis horas, são necessários 10 funcionários.
Autor:
Publicados: 8.4.2025
Proporcionalidade direta
Na proporcionalidade direta, a relação entre duas variáveis mantém-se a mesma. Isto pode ser aplicado a preços, estimativa de distância e tempo, alterações no tamanho da imagem e muitos outros assuntos práticos. A calculadora na página facilita a realização de cálculos baseados na proporcionalidade direta.