Os cálculos percentuais tornam-se muito mais fáceis quando compreendemos que são cálculos de multiplicação. Pode colocar os números a calcular numa ordem diferente. Também pode separar as dezenas e centenas nos seus próprios números.
Ao calcular uma percentagem de um número, pode facilmente calcular os números ao contrário. Digamos que precisa de calcular 18% de 50. Pode inverter os números e calcular 50% de 18. Isto torna mais fácil ver que a resposta é 9.
Os cálculos de percentagem são cálculos de multiplicação. Nos cálculos de multiplicação, pode facilmente inverter os números que está a multiplicar. Ou, se houver mais números, pode calculá-los por qualquer ordem. Dois cestos, cada um contendo três maçãs, têm o mesmo número de maçãs que três cestos, cada um contendo duas maçãs. Um retângulo com lados de 2cm e 3cm tem a mesma área que um retângulo com lados de 3cm e 2cm.
Vejamos o problema da percentagem: quanto é A% de B? A resposta pode ser encontrada na fórmula:
A%*B
Sabemos que% é igual a um centésimo, ou 0,01. Isto dá-nos:
A*0,01*B
As multiplicações podem ser escritas por qualquer ordem, logo:
B * 0,01 * A
Pelo que podemos ver que isto é o mesmo que:
B%*A
Ou seja, B% de A.
De forma semelhante, as dezenas ou centenas também podem ser removidas como os seus próprios números e colocadas em qualquer lugar.
Vejamos o problema: quanto é 24% de 20. Vamos desenvolver isto no mesmo estilo:
24% * 20 = 2 * 10 * 24 * 0,01 = 2 * 2,4 * 10 * 10 * 0,01
Desse 10 * 10 * 0,01 é 1, ou 100%, e o que resta é:
2 * 2,4 = 4,8
Logo, 24% de 20 é 4,8.
Acima, notámos também que 10 * 10 e a percentagem se anulam, ou resultam em 1, o que não afeta o resultado final.
Com estas lições, podemos agora enumerar alguns exemplos de como facilitar os cálculos percentuais.
Quanto é 8% de 50?
Ao inverter, obtemos 50% de 8, que é 4.
Quanto é 12% de 25?
Ao inverter, obtemos 25% de 12, ou um quarto de 12, que é 3.
Quanto é 15% de 60?
Retiramos os zeros e a percentagem e obtemos 6 * 1,5, que é 9.
Quanto é 11% de 30?
Ambos os números podem ser divididos por dez, retirando a percentagem. Isto dá-nos a resposta 3 * 1,1, que é 3,3.
Quanto é 200% de 3,7?
Vamos retirar dois zeros e a percentagem e obter 2 * 3,7, que é 7,4.
Quanto é 7% de 300?
Vamos retirar dois zeros e a percentagem e obter 3 * 7. Assim, o resultado é 21.
Quanto é 19% de 720?
Vamos experimentar isso também. Vamos retirar dois zeros e a percentagem e obter 19 * 7,2. Se calcularmos primeiro 20 * 7,2, obteremos 144. Podemos subtrair 7,2 a este e obter 136,8. Isto não foi propriamente fácil, mas não é impossível. E a prática leva à perfeição!
Vale definitivamente a pena tentar calcular percentagens sem calculadora, pois a habilidade desenvolve-se com a prática. Pode usar os cálculos e as leis acima como guia. E, claro, pode sempre utilizar a calculadora de percentagens para o ajudar.
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Publicados: 26.11.2024